三角関数例

$(0, - \frac{7 π}{6})$

ステップ 1

変換式を使って直交座標 $(x, y)$ を極座標 $(r, θ)$ に交換します。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 2

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = \sqrt{{(0)}^{2} + {(- \frac{7 π}{6})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3

極座標表の大きさを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$r = \sqrt{0 + {(- \frac{7 π}{6})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

積の法則を $- \frac{7 π}{6}$ に当てはめます。

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} {(\frac{7 π}{6})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2.2

積の法則を $\frac{7 π}{6}$ に当てはめます。

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(7 π)}^{2}}{6^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2.3

積の法則を $7 π$ に当てはめます。

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} (\frac{7^{2} π^{2}}{6^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} (\frac{7^{2} π^{2}}{6^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{0 + 1 (\frac{7^{2} π^{2}}{6^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.4

$\frac{7^{2} π^{2}}{6^{2}}$ に $1$ をかけます。

$r = \sqrt{0 + \frac{7^{2} π^{2}}{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.5

$7$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{0 + \frac{49 π^{2}}{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.6

$6$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{0 + \frac{49 π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.7

$0$ と $\frac{49 π^{2}}{36}$ をたし算します。

$r = \sqrt{\frac{49 π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.8

$\sqrt{\frac{49 π^{2}}{36}}$ を $\frac{\sqrt{49 π^{2}}}{\sqrt{36}}$ に書き換えます。

$r = \frac{\sqrt{49 π^{2}}}{\sqrt{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.1

$49 π^{2}$ を ${(7 π)}^{2}$ に書き換えます。

$r = \frac{\sqrt{{(7 π)}^{2}}}{\sqrt{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.9.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$r = \frac{7 π}{\sqrt{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{7 π}{\sqrt{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.10

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$r = \frac{7 π}{\sqrt{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$r = \frac{7 π}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{7 π}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{7 π}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 4

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = \frac{7 π}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- \frac{7 π}{6}}{0})$

ステップ 5

The inverse tangent of Undefined is $θ = 270 °$ .

$r = \frac{7 π}{6}$

$θ = 270 °$

ステップ 6

$(r, θ)$ 形式で極座標に変換した結果です。

$(\frac{7 π}{6}, 270 °)$

三角関数 例

三角関数例