三角関数例

\cot (θ) \sin (θ)

$\cot (θ) \sin (θ)$

ステップ 1

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して

\cot (θ) \sin (θ)

$\cot (θ) \sin (θ)$ を書き換えます。

\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ)

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ)$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

\cos (θ)

$\cos (θ)$

\cos (θ)

$\cos (θ)$

ステップ 2

複素数の三角法の式です。ここで、

| z |

$| z |$ は絶対値、

θ

$θ$ は複素数平面上にできる角です。

z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

ステップ 3

複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。

z = a + b i

$z = a + b i$ ならば

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

ステップ 4

a = \cos (θ)

$a = \cos (θ)$ と

b = 0

$b = 0$ の実際の値を代入します。

| z | = \sqrt{0^{2} + \cos^{2} (θ)}

$| z | = \sqrt{0^{2} + \cos^{2} (θ)}$

ステップ 5

| z |

$| z |$ を求めます。

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ステップ 5.1

0

$0$ を正数乗し、

0

$0$ を得ます。

| z | = \sqrt{0 + \cos^{2} (θ)}

$| z | = \sqrt{0 + \cos^{2} (θ)}$

ステップ 5.2

0

$0$ と

\cos^{2} (θ)

$\cos^{2} (θ)$ をたし算します。

| z | = \sqrt{\cos^{2} (θ)}

$| z | = \sqrt{\cos^{2} (θ)}$

ステップ 5.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

| z | = \cos (θ)

$| z | = \cos (θ)$

| z | = \cos (θ)

$| z | = \cos (θ)$

ステップ 6

複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。

θ = \arctan (\frac{0}{\cos (θ)})

$θ = \arctan (\frac{0}{\cos (θ)})$

ステップ 7

θ = \arctan (\frac{0}{\cos (θ)})

$θ = \arctan (\frac{0}{\cos (θ)})$ と

| z | = \cos (θ)

$| z | = \cos (θ)$ の値を代入します。

\cos (θ) (\cos (\arctan (\frac{0}{\cos (θ)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\cos (θ)})))

$\cos (θ) (\cos (\arctan (\frac{0}{\cos (θ)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\cos (θ)})))$

三角関数 例

三角関数例