三角関数 例

三角公式への変換 cot(theta)sin(theta)
cot(θ)sin(θ)cot(θ)sin(θ)
ステップ 1
正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
正弦と余弦に関してcot(θ)sin(θ)cot(θ)sin(θ)を書き換えます。
cos(θ)sin(θ)sin(θ)cos(θ)sin(θ)sin(θ)
ステップ 1.2
共通因数を約分します。
cos(θ)cos(θ)
cos(θ)cos(θ)
ステップ 2
複素数の三角法の式です。ここで、|z||z|は絶対値、θθは複素数平面上にできる角です。
z=a+bi=|z|(cos(θ)+isin(θ))z=a+bi=|z|(cos(θ)+isin(θ))
ステップ 3
複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。
z=a+biz=a+biならば|z|=a2+b2|z|=a2+b2
ステップ 4
a=cos(θ)a=cos(θ)b=0b=0の実際の値を代入します。
|z|=02+cos2(θ)|z|=02+cos2(θ)
ステップ 5
|z||z|を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
00を正数乗し、00を得ます。
|z|=0+cos2(θ)|z|=0+cos2(θ)
ステップ 5.2
00cos2(θ)cos2(θ)をたし算します。
|z|=cos2(θ)|z|=cos2(θ)
ステップ 5.3
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
|z|=cos(θ)|z|=cos(θ)
|z|=cos(θ)|z|=cos(θ)
ステップ 6
複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。
θ=arctan(0cos(θ))θ=arctan(0cos(θ))
ステップ 7
θ=arctan(0cos(θ))θ=arctan(0cos(θ))|z|=cos(θ)|z|=cos(θ)の値を代入します。
cos(θ)(cos(arctan(0cos(θ)))+isin(arctan(0cos(θ))))cos(θ)(cos(arctan(0cos(θ)))+isin(arctan(0cos(θ))))
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
°
°
7
7
8
8
9
9
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]