三角関数例

y = 2 cos (2 x + π) - 1

$y = 2 \cos (2 x + π) - 1$

ステップ 1

式

a cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

a = 2

$a = 2$

b = 2

$b = 2$

c = - π

$c = - π$

d = - 1

$d = - 1$

ステップ 2

偏角

| a |

$| a |$ を求めます。

偏角：

2

$2$

ステップ 3

公式

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

2 cos (2 x + π)

$2 \cos (2 x + π)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.1.2

周期の公式の

b

$b$ を

2

$2$ で置き換えます。

\frac{2 π}{| 2 |}

$\frac{2 π}{| 2 |}$

ステップ 3.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

2

$2$ の間の距離は

2

$2$ です。

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

ステップ 3.1.4

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 π}{2}$

ステップ 3.1.4.2

$π$ を

$1$ で割ります。

$π$

$π$

$π$

ステップ 3.2

$- 1$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

関数の期間は

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2.2

周期の公式の

$b$ を

$2$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 2 |}$

ステップ 3.2.3

絶対値は数と0の間の距離です。

$0$ と

$2$ の間の距離は

$2$ です。

$\frac{2 π}{2}$

ステップ 3.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 π}{2}$

ステップ 3.2.4.2

$π$ を

$1$ で割ります。

$π$

$π$

$π$

ステップ 3.3

三角関数の加法／減法の周期は個々の周期の最大です。

$π$

$π$

ステップ 4

公式

$\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の位相シフトは

$\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト：

$\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の

$c$ と

$b$ の値を置き換えます。

位相シフト：

$\frac{- π}{2}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

位相シフト：

$- \frac{π}{2}$

位相シフト：

$- \frac{π}{2}$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角：

$2$

周期：

$π$

位相シフト：

$- \frac{π}{2}$ （

$\frac{π}{2}$ の左）

垂直偏移：

$- 1$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$