三角関数例

$2 \csc (θ) - 3 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 \csc (θ) = 3$

ステップ 2

$2 \csc (θ) = 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \csc (θ) = 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$\csc (θ)$ を $1$ で割ります。

$\csc (θ) = \frac{3}{2}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆余割をとり、余割の中から $θ$ を取り出します。

$θ = arccsc (\frac{3}{2})$

ステップ 4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$arccsc (\frac{3}{2})$ の値を求めます。

$θ = 41.81031489$

ステップ 5

余割関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$θ = 180 - 41.81031489$

ステップ 6

$180$ から $41.81031489$ を引きます。

$θ = 138.1896851$

ステップ 7

$\csc (θ)$ の周期を求めます。

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ステップ 7.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 7.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 7.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 7.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

ステップ 8

$\csc (θ)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$θ = 41.81031489 + 360 n, 138.1896851 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例