三角関数例

sin (x) + 1 = 0

$\sin (x) + 1 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から

1

$1$ を引きます。

sin (x) = - 1

$\sin (x) = - 1$

ステップ 2

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から

x

$x$ を取り出します。

x = arcsin (- 1)

$x = \arcsin (- 1)$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

arcsin (- 1)

$\arcsin (- 1)$ の厳密値は

- 90

$- 90$ です。

x = - 90

$x = - 90$

x = - 90

$x = - 90$

ステップ 4

正弦関数は、第三象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、

360

$360$ から解を引き、参照角を求めます。次に、この参照角を

180

$180$ に足し、第三象限で解を求めます。

x = 360 + 90 + 180

$x = 360 + 90 + 180$

ステップ 5

式を簡約し、2番目の解を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

360 + 90 + 180 °

$360 + 90 + 180 °$ から

360 °

$360 °$ を引きます。

x = 360 + 90 + 180 ° - 360 °

$x = 360 + 90 + 180 ° - 360 °$

ステップ 5.2

270 °

$270 °$ の結果の角度は正で、

360 °

$360 °$ より小さく、

360 + 90 + 180

$360 + 90 + 180$ と隣接します。

x = 270 °

$x = 270 °$

x = 270 °

$x = 270 °$

ステップ 6

sin (x)

$\sin (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 6.1

関数の期間は

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の

b

$b$ を

1

$1$ で置き換えます。

\frac{360}{| 1 |}

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

1

$1$ の間の距離は

1

$1$ です。

\frac{360}{1}

$\frac{360}{1}$

ステップ 6.4

360

$360$ を

1

$1$ で割ります。

360

$360$

360

$360$

ステップ 7

360

$360$ を各負の角に足し、正の角を得ます。

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ステップ 7.1

360

$360$ を

- 90

$- 90$ に足し、正の角を求めます。

- 90 + 360

$- 90 + 360$

ステップ 7.2

360

$360$ から

90

$90$ を引きます。

270

$270$

ステップ 7.3

新しい角をリストします。

x = 270

$x = 270$

x = 270

$x = 270$

ステップ 8

sin (x)

$\sin (x)$ 関数の周期が

360

$360$ なので、両方向で

360

$360$ 度ごとに値を繰り返します。

x = 270 + 360 n, 270 + 360 n

$x = 270 + 360 n, 270 + 360 n$ 、任意の整数

n

$n$

ステップ 9

答えをまとめます。

x = 270 + 360 n

$x = 270 + 360 n$ 、任意の整数

n

$n$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$