三角関数 例

Решить относительно x в радианах 3cot(x)=-1の平方根
ステップ 1
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 1.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2
左辺を簡約します。
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ステップ 1.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.1.2
で割ります。
ステップ 1.3
右辺を簡約します。
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ステップ 1.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.3.2
をかけます。
ステップ 1.3.3
分母を組み合わせて簡約します。
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ステップ 1.3.3.1
をかけます。
ステップ 1.3.3.2
乗します。
ステップ 1.3.3.3
乗します。
ステップ 1.3.3.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.3.3.5
をたし算します。
ステップ 1.3.3.6
に書き換えます。
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ステップ 1.3.3.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 1.3.3.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.3.3.6.3
をまとめます。
ステップ 1.3.3.6.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.3.3.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.3.3.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 1.3.3.6.5
指数を求めます。
ステップ 2
方程式の両辺の逆余接をとり、余接の中からを取り出します。
ステップ 3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.1
の厳密値はです。
ステップ 4
余接関数は、第二象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第三象限で解を求めます。
ステップ 5
式を簡約し、2番目の解を求めます。
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ステップ 5.1
をたし算します。
ステップ 5.2
の結果の角度は正でと隣接します。
ステップ 6
の周期を求めます。
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ステップ 6.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 6.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 6.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 6.4
で割ります。
ステップ 7
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 8
答えをまとめます。
、任意の整数