三角関数例

(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})

$(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$

ステップ 1

x軸と点

(0, 0)

$(0, 0)$ と点

(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})

$(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ を結ぶ線との間の

cot (θ)

$\cot (θ)$ を求めるために、3点

(0, 0)

$(0, 0)$ 、

(- \frac{3}{7}, 0)

$(- \frac{3}{7}, 0)$ 、

(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})

$(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ で三角形を描きます。

反対：

\frac{2 \sqrt{10}}{7}

$\frac{2 \sqrt{10}}{7}$

隣接：

- \frac{3}{7}

$- \frac{3}{7}$

ステップ 2

$\cot (θ) = \frac{隣接}{反対}$ ゆえに

$\cot (θ) = \frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}$ 。

$\frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}$

ステップ 3

$\cot (θ)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\cot (θ) = - \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

ステップ 3.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- \frac{3}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\cot (θ) = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\cot (θ) = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\cot (θ) = - 3 \frac{1}{2 \sqrt{10}}$

ステップ 3.3

$- 3$ と

$\frac{1}{2 \sqrt{10}}$ をまとめます。

$\cot (θ) = \frac{- 3}{2 \sqrt{10}}$

ステップ 3.4

分数の前に負数を移動させます。

$\cot (θ) = - \frac{3}{2 \sqrt{10}}$

ステップ 3.5

$\frac{3}{2 \sqrt{10}}$ に

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ をかけます。

$\cot (θ) = - (\frac{3}{2 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

ステップ 3.6

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.6.1

$\frac{3}{2 \sqrt{10}}$ に

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ をかけます。

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

ステップ 3.6.2

$\sqrt{10}$ を移動させます。

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

ステップ 3.6.3

$\sqrt{10}$ を

$1$ 乗します。

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

ステップ 3.6.4

$\sqrt{10}$ を

$1$ 乗します。

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

ステップ 3.6.5

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.6.6

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{2}}$

ステップ 3.6.7

${\sqrt{10}}^{2}$ を

$10$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{10}$ を

$10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.6.7.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.6.7.3

$\frac{1}{2}$ と

$2$ をまとめます。

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.7.4.1

共通因数を約分します。

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.7.4.2

式を書き換えます。

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

ステップ 3.6.7.5

指数を求めます。

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

ステップ 3.7

$2$ に

$10$ をかけます。

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{20}$

ステップ 4

結果の近似値を求めます。

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{20} \approx - 0.47434164$

三角関数 例

三角関数例