三角関数例

sin (\frac{3 π}{2} + x)

$\sin (\frac{3 π}{2} + x)$

ステップ 1

角の和の公式を当てはめます。

sin (\frac{3 π}{2}) cos (x) + cos (\frac{3 π}{2}) sin (x)

$\sin (\frac{3 π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

- sin (\frac{π}{2}) cos (x) + cos (\frac{3 π}{2}) sin (x)

$- \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

ステップ 2.1.2

sin (\frac{π}{2})

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は

1

$1$ です。

- 1 \cdot 1 cos (x) + cos (\frac{3 π}{2}) sin (x)

$- 1 \cdot 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

ステップ 2.1.3

- 1

$- 1$ に

1

$1$ をかけます。

- 1 cos (x) + cos (\frac{3 π}{2}) sin (x)

$- 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

ステップ 2.1.4

- 1 cos (x)

$- 1 \cos (x)$ を

- cos (x)

$- \cos (x)$ に書き換えます。

- cos (x) + cos (\frac{3 π}{2}) sin (x)

$- \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

ステップ 2.1.5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

- cos (x) + cos (\frac{π}{2}) sin (x)

$- \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

ステップ 2.1.6

cos (\frac{π}{2})

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は

0

$0$ です。

- cos (x) + 0 sin (x)

$- \cos (x) + 0 \sin (x)$

ステップ 2.1.7

0

$0$ に

sin (x)

$\sin (x)$ をかけます。

- cos (x) + 0

$- \cos (x) + 0$

- cos (x) + 0

$- \cos (x) + 0$

ステップ 2.2

- cos (x)

$- \cos (x)$ と

0

$0$ をたし算します。

- cos (x)

$- \cos (x)$

- cos (x)

$- \cos (x)$

三角関数 例