三角関数例

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \tan^{2} (t) = \cos (t)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \tan^{2} (t)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を逆に当てはめます。

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) (\sec^{2} (t) - 1)$

ステップ 3

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 3.1

$\sec (t)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) ({(\frac{1}{\cos (t)})}^{2} - 1)$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{1}{\cos (t)}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)} - 1)$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) (\frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - 1)$

ステップ 4.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - \cos (t) \cdot - 1$

ステップ 4.1.3

$\cos (t)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.3.1

$\cos (t)$ を $- \cos (t)$ で因数分解します。

$\frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - \cos (t) \cdot - 1$

ステップ 4.1.3.2

$\cos (t)$ を ${\cos (t)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (t) \cos (t)} - \cos (t) \cdot - 1$

ステップ 4.1.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (t) \cos (t)} - \cos (t) \cdot - 1$

ステップ 4.1.3.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \cdot - 1$

ステップ 4.1.4

$- \cos (t) \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 4.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \frac{1}{\cos (t)} + 1 \cos (t)$

ステップ 4.1.4.2

$\cos (t)$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t)$

ステップ 4.1.5

$- 1 \frac{1}{\cos (t)}$ を $- \frac{1}{\cos (t)}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t)$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$\cos (t) + \frac{1 - 1}{\cos (t)}$

ステップ 4.3

$1$ から $1$ を引きます。

$\cos (t) + \frac{0}{\cos (t)}$

ステップ 4.4

$0$ を $\cos (t)$ で割ります。

$\cos (t) + 0$

ステップ 4.5

$\cos (t)$ と $0$ をたし算します。

$\cos (t)$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \tan^{2} (t) = \cos (t)$ は公式です

三角関数 例

三角関数例