三角関数例

${(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

ステップ 1

${(x + 1)}^{2}$ を $(x + 1) (x + 1)$ に書き換えます。

$(x + 1) (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 1) (x + 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 1) + 1 (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

ステップ 3.1.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

ステップ 3.1.3

$x$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

ステップ 3.1.4

$1$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

ステップ 3.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$x^{2} + 2 x + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

${(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ は恒等式です。

三角関数 例