三角関数例

$2 \sin (10 °) \cos (10 °)$

ステップ 1

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$\sin (2 \cdot 10 °)$

ステップ 2

$2$ に $10 °$ をかけます。

$\sin (20)$

ステップ 3

$\sin (20)$ の値を求めます。

$0.34202014$

ステップ 4

複素数の三角法の式です。ここで、 $| z |$ は絶対値、 $θ$ は複素数平面上にできる角です。

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

ステップ 5

複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。

$z = a + b i$ ならば $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

ステップ 6

$a = 0.34202014$ と $b = 0$ の実際の値を代入します。

$| z | = \sqrt{0^{2} + {0.34202014}^{2}}$

ステップ 7

$| z |$ を求めます。

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ステップ 7.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$| z | = \sqrt{0 + {0.34202014}^{2}}$

ステップ 7.2

$0.34202014$ を $2$ 乗します。

$| z | = \sqrt{0 + 0.11697777}$

ステップ 7.3

$0$ と $0.11697777$ をたし算します。

$| z | = \sqrt{0.11697777}$

ステップ 8

根の値を求めます。

$| z | = 0.34202014$

ステップ 9

複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。

$θ = \arctan (\frac{0}{0.34202014})$

ステップ 10

$\frac{0}{0.34202014}$ の逆正接が第一象限で角を作るので、角の値は $0$ です。

$θ = 0$

ステップ 11

$θ = 0$ と $| z | = 0.34202014$ の値を代入します。

$0.34202014 (\cos (0) + i \sin (0))$

三角関数 例