三角関数例

$\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})$

ステップ 1

ラジアンを度に変換するために、完全な円は $360 °$ または $2 π$ ラジアンなので、 $\frac{180}{π}$ を掛けます。

$(\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})) \cdot \frac{180 °}{π}$

ステップ 2

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\arctan (- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.6.5

指数を求めます。

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 4

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ の厳密値は $- \frac{π}{6}$ です。

$- \frac{π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 5

$π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$- \frac{π}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 5.2

$π$ を $- π$ で因数分解します。

$\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{6} \cdot 180$

ステップ 6

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$6$ を $180$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (30))$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot 30)$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$- 1 \cdot 30$

ステップ 7

$- 1$ に $30$ をかけます。

$- 30$

ステップ 8

小数に変換します。

$- 30 °$

三角関数 例

三角関数例