三角関数例

$\sin (A + B) = \cos (\frac{π}{2} - (A + B))$

ステップ 1

右辺から始めます。

$\cos (\frac{π}{2} - (A + B))$

ステップ 2

角の差の公式 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ を当てはめます。

$\cos (\frac{π}{2}) \cos (A + B) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (A + B)$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$0 \cos (A + B) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (A + B)$

ステップ 3.1.2

$0$ に $\cos (A + B)$ をかけます。

$0 + \sin (\frac{π}{2}) \sin (A + B)$

ステップ 3.1.3

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$0 + 1 \sin (A + B)$

ステップ 3.1.4

$\sin (A + B)$ に $1$ をかけます。

$0 + \sin (A + B)$

ステップ 3.2

$0$ と $\sin (A + B)$ をたし算します。

$\sin (A + B)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\sin (A + B) = \cos (\frac{π}{2} - (A + B))$ は公式です

三角関数 例