三角関数例

$3 \tan (θ) + 1 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$3 \tan (θ) = - 1$

ステップ 2

$3 \tan (θ) = - 1$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$3 \tan (θ) = - 1$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 \tan (θ)}{3} = \frac{- 1}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \tan (θ)}{3} = \frac{- 1}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$\tan (θ)$ を $1$ で割ります。

$\tan (θ) = \frac{- 1}{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$\tan (θ) = - \frac{1}{3}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から $θ$ を取り出します。

$θ = \arctan (- \frac{1}{3})$

ステップ 4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$\arctan (- \frac{1}{3})$ の値を求めます。

$θ = - 18.43494882$

ステップ 5

正接関数は、第二象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第三象限で解を求めます。

$θ = - 18.43494882 - 180$

ステップ 6

式を簡約し、2番目の解を求めます。

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ステップ 6.1

$360 °$ に $- 18.43494882 - 180 °$ をたし算します。

$θ = - 18.43494882 - 180 ° + 360 °$

ステップ 6.2

$161.56505117 °$ の結果の角度は正で $- 18.43494882 - 180$ と隣接します。

$θ = 161.56505117 °$

ステップ 7

$\tan (θ)$ の周期を求めます。

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ステップ 7.1

関数の期間は $\frac{180}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{180}{| b |}$

ステップ 7.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{180}{| 1 |}$

ステップ 7.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{180}{1}$

ステップ 7.4

$180$ を $1$ で割ります。

$180$

ステップ 8

$180$ を各負の角に足し、正の角を得ます。

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ステップ 8.1

$180$ を $- 18.43494882$ に足し、正の角を求めます。

$- 18.43494882 + 180$

ステップ 8.2

$180$ から $18.43494882$ を引きます。

$161.56505117$

ステップ 8.3

新しい角をリストします。

$θ = 161.56505117$

ステップ 9

$\tan (θ)$ 関数の周期が $180$ なので、両方向で $180$ 度ごとに値を繰り返します。

$θ = 161.56505117 + 180 n, 161.56505117 + 180 n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 10

答えをまとめます。

$θ = 161.56505117 + 180 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例