三角関数例

$\cos (θ) = \sin (θ)$

ステップ 1

方程式の各項を $\cos (θ)$ で割ります。

$\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

ステップ 2

$\cos (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$1 = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

ステップ 3

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ を $\tan (θ)$ に変換します。

$1 = \tan (θ)$

ステップ 4

方程式を $\tan (θ) = 1$ として書き換えます。

$\tan (θ) = 1$

ステップ 5

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から $θ$ を取り出します。

$θ = \arctan (1)$

ステップ 6

右辺を簡約します。

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ステップ 6.1

$\arctan (1)$ の厳密値は $45$ です。

$θ = 45$

ステップ 7

正接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第四象限で解を求めます。

$θ = 180 + 45$

ステップ 8

$180$ と $45$ をたし算します。

$θ = 225$

ステップ 9

$\tan (θ)$ の周期を求めます。

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ステップ 9.1

関数の期間は $\frac{180}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{180}{| b |}$

ステップ 9.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{180}{| 1 |}$

ステップ 9.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{180}{1}$

ステップ 9.4

$180$ を $1$ で割ります。

$180$

ステップ 10

$\tan (θ)$ 関数の周期が $180$ なので、両方向で $180$ 度ごとに値を繰り返します。

$θ = 45 + 180 n, 225 + 180 n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 11

答えをまとめます。

$θ = 45 + 180 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例