三角関数例

$3 \cos (x) \tan (x) = - 5 \tan (x)$

ステップ 1

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

括弧を付けます。

$3 (\cos (x) \tan (x)) = - 5 \tan (x)$

ステップ 1.2

$\cos (x)$ と $\tan (x)$ を並べ替えます。

$3 (\tan (x) \cos (x)) = - 5 \tan (x)$

ステップ 1.3

正弦と余弦に関して $3 \cos (x) \tan (x)$ を書き換えます。

$3 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = - 5 \tan (x)$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

$3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$

ステップ 2

$3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$ の各項を $- 5 \tan (x)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$ の各項を $- 5 \tan (x)$ で割ります。

$\frac{3 \sin (x)}{- 5 \tan (x)} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分数を分解します。

$\frac{3}{- 5} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

ステップ 2.2.2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{3}{- 5} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

ステップ 2.2.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

$\frac{3}{- 5} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

ステップ 2.2.4

$\sin (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3}{- 5} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

ステップ 2.2.5

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{- 5} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

ステップ 2.2.5.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{- 5} \cos (x) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

ステップ 2.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{5} \cos (x) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

ステップ 2.2.7

$\cos (x)$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$- \frac{\cos (x) \cdot 3}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

ステップ 2.2.8

$3$ を $\cos (x)$ の左に移動させます。

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

共通因数を約分します。

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

ステップ 2.3.1.2

式を書き換えます。

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

ステップ 2.3.2

$\tan (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

共通因数を約分します。

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

ステップ 2.3.2.2

式を書き換えます。

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = 1$

ステップ 3

方程式の両辺に $- \frac{5}{3}$ を掛けます。

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

$- \frac{5}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

ステップ 4.1.1.1.2

$- \frac{3 \cos (x)}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

ステップ 4.1.1.1.3

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

ステップ 4.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

ステップ 4.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} (- 3 \cos (x)) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

ステップ 4.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.2.1

$3$ を $- 3 \cos (x)$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- \cos (x))) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- \cos (x))) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - \cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

ステップ 4.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

ステップ 4.1.1.3.2

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\cos (x) = - \frac{5}{3}$

ステップ 5

余弦の値域は $- 1 \leq y \leq 1$ です。 $- \frac{5}{3}$ がこの値域にないので、解はありません。

解がありません

三角関数 例

三角関数例