三角関数例

$\frac{2 + \csc (A)}{\sec (A)} - 2 \cos (A) = \cot (A)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\frac{2 + \csc (A)}{\sec (A)} - 2 \cos (A)$

ステップ 2

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 2.1

$\csc (A)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{2 + \frac{1}{\sin (A)}}{\sec (A)} - 2 \cos (A)$

ステップ 2.2

$\sec (A)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{2 + \frac{1}{\sin (A)}}{\frac{1}{\cos (A)}} - 2 \cos (A)$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(2 + \frac{1}{\sin (A)}) \cos (A) - 2 \cos (A)$

ステップ 3.1.2

分配則を当てはめます。

$2 \cos (A) + \frac{1}{\sin (A)} \cos (A) - 2 \cos (A)$

ステップ 3.1.3

$\frac{1}{\sin (A)}$ と $\cos (A)$ をまとめます。

$2 \cos (A) + \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 2 \cos (A)$

ステップ 3.2

$2 \cos (A)$ から $2 \cos (A)$ を引きます。

$0 + \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

ステップ 3.3

$0$ と $\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ をたし算します。

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

ステップ 4

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ を $\cot (A)$ に書き換えます。

$\cot (A)$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\frac{2 + \csc (A)}{\sec (A)} - 2 \cos (A) = \cot (A)$ は公式です

三角関数 例