三角関数例

$x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - y) (x + y)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - y^{2} = x (x + y) - y (x + y)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + x y - y (x + y)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$

ステップ 2

$x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1

$x y$ と $- y x$ について因数を並べ替えます。

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + x y - x y - y \cdot y$

ステップ 2.2

$x y$ から $x y$ を引きます。

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + 0 - y \cdot y$

ステップ 2.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x - y \cdot y$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - y^{2} = x^{2} - y \cdot y$

ステップ 3.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} - y^{2} = x^{2} - (y \cdot y)$

ステップ 3.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} - y^{2} = x^{2} - y^{2}$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$ は恒等式です。

三角関数 例