三角関数例

$\cos (270 ° - θ)$

ステップ 1

余弦の差分の公式を利用して式を簡約します。公式は $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ ということが述べられています。

$\cos (270 °) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

ステップ 2

括弧を削除します。

$\cos (270 °) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$- \cos (90) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

ステップ 3.2

$\cos (90)$ の厳密値は $0$ です。

$- 0 \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

ステップ 3.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$0 \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

ステップ 3.4

$0$ に $\cos (θ)$ をかけます。

$0 + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

ステップ 3.5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$0 - \sin (90) \cdot \sin (θ)$

ステップ 3.6

$\sin (90)$ の厳密値は $1$ です。

$0 - 1 \cdot 1 \cdot \sin (θ)$

ステップ 3.7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 - 1 \cdot \sin (θ)$

ステップ 3.8

$- 1 \sin (θ)$ を $- \sin (θ)$ に書き換えます。

$0 - \sin (θ)$

ステップ 4

$0$ から $\sin (θ)$ を引きます。

$- \sin (θ)$

三角関数 例