三角関数例

$\sin^{2} (θ) - 16 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $16$ を足します。

$\sin^{2} (θ) = 16$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\sin (θ) = \pm \sqrt{16}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{16}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sin (θ) = \pm \sqrt{4^{2}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sin (θ) = \pm 4$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\sin (θ) = 4$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\sin (θ) = - 4$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$\sin (θ) = 4, - 4$

ステップ 5

各解を求め、 $θ$ を解きます。

$\sin (θ) = 4$

$\sin (θ) = - 4$

ステップ 6

$\sin (θ) = 4$ の $θ$ について解きます。

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ステップ 6.1

正弦の値域は $- 1 \leq y \leq 1$ です。 $4$ がこの値域にないので、解はありません。

解がありません

ステップ 7

$\sin (θ) = - 4$ の $θ$ について解きます。

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ステップ 7.1

正弦の値域は $- 1 \leq y \leq 1$ です。 $- 4$ がこの値域にないので、解はありません。

解がありません

三角関数 例