三角関数例

$5 \cos (x) \tan (x) = 9 \tan (x)$

ステップ 1

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

括弧を付けます。

$5 (\cos (x) \tan (x)) = 9 \tan (x)$

ステップ 1.2

$\cos (x)$ と $\tan (x)$ を並べ替えます。

$5 (\tan (x) \cos (x)) = 9 \tan (x)$

ステップ 1.3

正弦と余弦に関して $5 \cos (x) \tan (x)$ を書き換えます。

$5 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = 9 \tan (x)$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

$5 \sin (x) = 9 \tan (x)$

ステップ 2

$5 \sin (x) = 9 \tan (x)$ の各項を $9 \tan (x)$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$5 \sin (x) = 9 \tan (x)$ の各項を $9 \tan (x)$ で割ります。

$\frac{5 \sin (x)}{9 \tan (x)} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分数を分解します。

$\frac{5}{9} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

ステップ 2.2.2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{5}{9} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

ステップ 2.2.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

$\frac{5}{9} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

ステップ 2.2.4

$\sin (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{5}{9} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

ステップ 2.2.5

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{9} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

ステップ 2.2.5.2

式を書き換えます。

$\frac{5}{9} \cos (x) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

ステップ 2.2.6

$\frac{5}{9}$ と $\cos (x)$ をまとめます。

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

ステップ 2.3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

ステップ 2.3.2

$\tan (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

ステップ 2.3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{5 \cos (x)}{9} = 1$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{9}{5}$ を掛けます。

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 1$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 \cos (x)}{9}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 1$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5} (5 \cos (x)) = \frac{9}{5} \cdot 1$

ステップ 4.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$5$ を $5 \cos (x)$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} (5 \cos (x)) = \frac{9}{5} \cdot 1$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} (5 \cos (x)) = \frac{9}{5} \cdot 1$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$\cos (x) = \frac{9}{5} \cdot 1$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{9}{5}$ に $1$ をかけます。

$\cos (x) = \frac{9}{5}$

ステップ 5

余弦の値域は $- 1 \leq y \leq 1$ です。 $\frac{9}{5}$ がこの値域にないので、解はありません。

解がありません

三角関数 例

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