三角関数例

$\cot (θ) = \frac{5}{12}$ , $\csc (θ)$

ステップ 1

余接の定義を利用して単位円直角三角形の既知の辺を求めます。象限は、それぞれの値の符号を決定します。

$\cot (θ) = \frac{隣接}{反対}$

ステップ 2

単位円の三角形の斜辺を求めます。対辺と隣接辺が分かっているので、ピタゴラスの定理を利用して残りの辺を求めます。

$斜辺 = \sqrt{{反対}^{2} + {隣接}^{2}}$

ステップ 3

方程式の既知数を置き換えます。

$斜辺 = \sqrt{{(12)}^{2} + {(5)}^{2}}$

ステップ 4

根の内側を簡約します。

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ステップ 4.1

$12$ を $2$ 乗します。

斜辺 $= \sqrt{144 + {(5)}^{2}}$

ステップ 4.2

$5$ を $2$ 乗します。

斜辺 $= \sqrt{144 + 25}$

ステップ 4.3

$144$ と $25$ をたし算します。

斜辺 $= \sqrt{169}$

ステップ 4.4

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

斜辺 $= \sqrt{13^{2}}$

ステップ 4.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

斜辺 $= 13$

斜辺 $= 13$

ステップ 5

余割の定義を利用して $\csc (θ)$ の値を求めます。

$\csc (θ) = \frac{斜辺}{反対}$

ステップ 6

既知数に代入します。

$\csc (θ) = \frac{13}{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$