三角関数例

$\cot (θ) + 1 = \csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$

ステップ 1

右辺から始めます。

$\csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$

ステップ 2

$\csc (θ)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{1}{\sin (θ)} (\cos (θ) + \sin (θ))$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{\sin (θ)} \cos (θ) + \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

ステップ 3.2

$\frac{1}{\sin (θ)}$ と $\cos (θ)$ をまとめます。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

ステップ 3.3

$\sin (θ)$ の共通因数を約分します。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + 1$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$1 + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

ステップ 5

$1 + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ を $\cot (θ) + 1$ に書き換えます。

$\cot (θ) + 1$

ステップ 6

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\cot (θ) + 1 = \csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$ は公式です

三角関数 例