三角関数例

y = \frac{1}{6} \sin (\frac{x}{4})

$y = \frac{1}{6} \sin (\frac{x}{4})$

ステップ 1

式

a \sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$

b = \frac{1}{4}

$b = \frac{1}{4}$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

ステップ 2

偏角

| a |

$| a |$ を求めます。

偏角：

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$

ステップ 3

\frac{\sin (\frac{x}{4})}{6}

$\frac{\sin (\frac{x}{4})}{6}$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の

b

$b$ を

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ で置き換えます。

\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}$

ステップ 3.3

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ は約

0.25

$0.25$ 。正の数なので絶対値を削除します

\frac{2 π}{\frac{1}{4}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.4

分子に分母の逆数を掛けます。

2 π \cdot 4

$2 π \cdot 4$

ステップ 3.5

4

$4$ に

2

$2$ をかけます。

8 π

$8 π$

8 π

$8 π$

ステップ 4

公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の位相シフトは

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の

c

$c$ と

b

$b$ の値を置き換えます。

位相シフト：

\frac{0}{\frac{1}{4}}

$\frac{0}{\frac{1}{4}}$

ステップ 4.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト：

0 \cdot 4

$0 \cdot 4$

ステップ 4.4

0

$0$ に

4

$4$ をかけます。

位相シフト：

0

$0$

位相シフト：

0

$0$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角：

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$

周期：

8 π

$8 π$

位相シフト：なし

垂直偏移：なし

ステップ 6

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$