三角関数例

y = cos (x - \frac{π}{3}) + 2

$y = \cos (x - \frac{π}{3}) + 2$

ステップ 1

式

$a \cos (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 1$

$b = 1$

$c = \frac{π}{3}$

$d = 2$

ステップ 2

偏角

$| a |$ を求めます。

偏角：

$1$

ステップ 3

公式

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して周期を求めます。

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ステップ 3.1

$\cos (x - \frac{π}{3})$ の周期を求めます。

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ステップ 3.1.1

関数の期間は

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.1.2

周期の公式の

$b$ を

$1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 3.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。

$0$ と

$1$ の間の距離は

$1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 3.1.4

$2 π$ を

$1$ で割ります。

$2 π$

$2 π$

ステップ 3.2

$2$ の周期を求めます。

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ステップ 3.2.1

関数の期間は

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2.2

周期の公式の

$b$ を

$1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 3.2.3

絶対値は数と0の間の距離です。

$0$ と

$1$ の間の距離は

$1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 3.2.4

$2 π$ を

$1$ で割ります。

$2 π$

$2 π$

ステップ 3.3

三角関数の加法／減法の周期は個々の周期の最大です。

$2 π$

$2 π$

ステップ 4

公式

$\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 4.1

関数の位相シフトは

$\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト：

$\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の

$c$ と

$b$ の値を置き換えます。

位相シフト：

$\frac{\frac{π}{3}}{1}$

ステップ 4.3

$\frac{π}{3}$ を

$1$ で割ります。

位相シフト：

$\frac{π}{3}$

位相シフト：

$\frac{π}{3}$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角：

$1$

周期：

$2 π$

位相シフト：

$\frac{π}{3}$ （

$\frac{π}{3}$ の右）

垂直偏移：

$2$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$