三角関数例

(\sqrt{7}, 3)

$(\sqrt{7}, 3)$

ステップ 1

x軸と点

$(0, 0)$ と点

$(\sqrt{7}, 3)$ を結ぶ線との間の

$\sec (θ)$ を求めるために、3点

$(0, 0)$ 、

$(\sqrt{7}, 0)$ 、

$(\sqrt{7}, 3)$ で三角形を描きます。

反対：

$3$

隣接：

$\sqrt{7}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して斜辺を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${\sqrt{7}}^{2}$ を

$7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{7}$ を

$7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 2.1.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3)}^{2}}$

ステップ 2.1.3

$\frac{1}{2}$ と

$2$ をまとめます。

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

ステップ 2.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

ステップ 2.1.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{7^{1} + {(3)}^{2}}$

ステップ 2.1.5

指数を求めます。

$\sqrt{7 + {(3)}^{2}}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ を

$2$ 乗します。

$\sqrt{7 + 9}$

ステップ 2.2.2

$7$ と

$9$ をたし算します。

$\sqrt{16}$

ステップ 2.2.3

$16$ を

$4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2}}$

ステップ 2.2.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4$

ステップ 3

$\sec (θ) = \frac{斜辺}{隣接}$ ゆえに

$\sec (θ) = \frac{4}{\sqrt{7}}$ 。

$\frac{4}{\sqrt{7}}$

ステップ 4

$\sec (θ)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{4}{\sqrt{7}}$ に

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\sec (θ) = \frac{4}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

ステップ 4.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{4}{\sqrt{7}}$ に

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 4.2.2

$\sqrt{7}$ を

$1$ 乗します。

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 4.2.3

$\sqrt{7}$ を

$1$ 乗します。

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 4.2.4

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.2.5

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

ステップ 4.2.6

${\sqrt{7}}^{2}$ を

$7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{7}$ を

$7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と

$2$ をまとめます。

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7}$

ステップ 4.2.6.5

指数を求めます。

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7}$

ステップ 5

結果の近似値を求めます。

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7} \approx 1.51185789$

三角関数 例

三角関数例