三角関数例

y = - sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3})

$y = - \sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3})$

ステップ 1

式

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

a = - 1

$a = - 1$

b = \frac{1}{2}

$b = \frac{1}{2}$

c = - \frac{π}{3}

$c = - \frac{π}{3}$

d = 0

$d = 0$

ステップ 2

偏角

| a |

$| a |$ を求めます。

偏角：

1

$1$

ステップ 3

- sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3})

$- \sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3})$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の

b

$b$ を

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ で置き換えます。

\frac{2 π}{∣ ∣ \frac{1}{2} ∣ ∣}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

ステップ 3.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ は約

0.5

$0.5$ 。正の数なので絶対値を削除します

\frac{2 π}{\frac{1}{2}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.4

分子に分母の逆数を掛けます。

2 π \cdot 2

$2 π \cdot 2$

ステップ 3.5

2

$2$ に

2

$2$ をかけます。

4 π

$4 π$

4 π

$4 π$

ステップ 4

公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の位相シフトは

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の

c

$c$ と

b

$b$ の値を置き換えます。

位相シフト：

\frac{- \frac{π}{3}}{\frac{1}{2}}

$\frac{- \frac{π}{3}}{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト：

- \frac{π}{3} \cdot 2

$- \frac{π}{3} \cdot 2$

ステップ 4.4

- \frac{π}{3} \cdot 2

$- \frac{π}{3} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

2

$2$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

位相シフト：

- 2 \frac{π}{3}

$- 2 \frac{π}{3}$

ステップ 4.4.2

- 2

$- 2$ と

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ をまとめます。

位相シフト：

\frac{- 2 π}{3}

$\frac{- 2 π}{3}$

位相シフト：

\frac{- 2 π}{3}

$\frac{- 2 π}{3}$

ステップ 4.5

分数の前に負数を移動させます。

位相シフト：

- \frac{2 π}{3}

$- \frac{2 π}{3}$

位相シフト：

- \frac{2 π}{3}

$- \frac{2 π}{3}$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角：

1

$1$

周期：

4 π

$4 π$

位相シフト：

- \frac{2 π}{3}

$- \frac{2 π}{3}$ （

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ の左）

垂直偏移：なし

ステップ 6

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$