三角関数例

{cos}^{3} (x) {sin}^{2} (x) = ({sin}^{2} (x) - {sin}^{4} (x)) cos (x)

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x) = (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$

ステップ 1

右辺から始めます。

({sin}^{2} (x) - {sin}^{4} (x)) cos (x)

$(\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$

ステップ 2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

{sin}^{2} (x) cos (x) - {sin}^{4} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x) - \sin^{4} (x) \cos (x)$

ステップ 2.2

{sin}^{2} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ を

{sin}^{2} (x) cos (x) - {sin}^{4} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x) - \sin^{4} (x) \cos (x)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

{sin}^{2} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ を

{sin}^{2} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ で因数分解します。

{sin}^{2} (x) cos (x) (1) - {sin}^{4} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) - \sin^{4} (x) \cos (x)$

ステップ 2.2.2

{sin}^{2} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ を

- {sin}^{4} (x) cos (x)

$- \sin^{4} (x) \cos (x)$ で因数分解します。

{sin}^{2} (x) cos (x) (1) + {sin}^{2} (x) cos (x) (- {sin}^{2} (x))

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) + \sin^{2} (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x))$

ステップ 2.2.3

{sin}^{2} (x) cos (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ を

{sin}^{2} (x) cos (x) (1) + {sin}^{2} (x) cos (x) (- {sin}^{2} (x))

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) + \sin^{2} (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x))$ で因数分解します。

{sin}^{2} (x) cos (x) (1 - {sin}^{2} (x))

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1 - \sin^{2} (x))$

{sin}^{2} (x) cos (x) (1 - {sin}^{2} (x))

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1 - \sin^{2} (x))$

ステップ 2.3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

{sin}^{2} (x) cos (x) {cos}^{2} (x)

$\sin^{2} (x) \cos (x) \cos^{2} (x)$

ステップ 2.4

指数を足して

cos (x)

$\cos (x)$ に

{cos}^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

{cos}^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$ を移動させます。

{sin}^{2} (x) ({cos}^{2} (x) cos (x))

$\sin^{2} (x) (\cos^{2} (x) \cos (x))$

ステップ 2.4.2

{cos}^{2} (x)

$\cos^{2} (x)$ に

cos (x)

$\cos (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

cos (x)

$\cos (x)$ を

1

$1$ 乗します。

{sin}^{2} (x) ({cos}^{2} (x) {cos}^{1} (x))

$\sin^{2} (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x))$

ステップ 2.4.2.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

{sin}^{2} (x) {cos (x)}^{2 + 1}

$\sin^{2} (x) {\cos (x)}^{2 + 1}$

{sin}^{2} (x) {cos (x)}^{2 + 1}

$\sin^{2} (x) {\cos (x)}^{2 + 1}$

ステップ 2.4.3

2

$2$ と

1

$1$ をたし算します。

{sin}^{2} (x) {cos}^{3} (x)

$\sin^{2} (x) \cos^{3} (x)$

{sin}^{2} (x) {cos}^{3} (x)

$\sin^{2} (x) \cos^{3} (x)$

{sin}^{2} (x) {cos}^{3} (x)

$\sin^{2} (x) \cos^{3} (x)$

ステップ 3

{sin}^{2} (x) {cos}^{3} (x)

$\sin^{2} (x) \cos^{3} (x)$ の因数を並べ替えます。

{cos}^{3} (x) {sin}^{2} (x)

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

{cos}^{3} (x) {sin}^{2} (x) = ({sin}^{2} (x) - {sin}^{4} (x)) cos (x)

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x) = (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$ は公式です

三角関数 例

三角関数例