三角関数例

$6 \cos (C) - 4 = \cos (C) - 9$

ステップ 1

$\cos (C)$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\cos (C)$ を引きます。

$6 \cos (C) - 4 - \cos (C) = - 9$

ステップ 1.2

$6 \cos (C)$ から $\cos (C)$ を引きます。

$5 \cos (C) - 4 = - 9$

$5 \cos (C) - 4 = - 9$

ステップ 2

$\cos (C)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$5 \cos (C) = - 9 + 4$

ステップ 2.2

$- 9$ と $4$ をたし算します。

$5 \cos (C) = - 5$

$5 \cos (C) = - 5$

ステップ 3

$5 \cos (C) = - 5$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$5 \cos (C) = - 5$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 \cos (C)}{5} = \frac{- 5}{5}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cos (C)}{5} = \frac{- 5}{5}$

ステップ 3.2.1.2

$\cos (C)$ を $1$ で割ります。

$\cos (C) = \frac{- 5}{5}$

$\cos (C) = \frac{- 5}{5}$

$\cos (C) = \frac{- 5}{5}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 5$ を $5$ で割ります。

$\cos (C) = - 1$

$\cos (C) = - 1$

$\cos (C) = - 1$

ステップ 4

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $C$ を取り出します。

$C = \arccos (- 1)$

ステップ 5

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$\arccos (- 1)$ の厳密値は $180$ です。

$C = 180$

$C = 180$

ステップ 6

余弦関数は、第二象限と第三象限で負となります。2番目の解を求めるには、 $360$ から参照角を引き、第三象限で解を求めます。

$C = 360 - 180$

ステップ 7

$360$ から $180$ を引きます。

$C = 180$

ステップ 8

$\cos (C)$ の周期を求めます。

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ステップ 8.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 8.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 8.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 8.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

$360$

ステップ 9

$\cos (C)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$C = 180 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$