三角関数例

$\tan (x) + \sqrt{3} = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $\sqrt{3}$ を引きます。

$\tan (x) = - \sqrt{3}$

ステップ 2

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から $x$ を取り出します。

$x = \arctan (- \sqrt{3})$

ステップ 3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\arctan (- \sqrt{3})$ の厳密値は $- 60$ です。

$x = - 60$

ステップ 4

正接関数は、第二象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第三象限で解を求めます。

$x = - 60 - 180$

ステップ 5

式を簡約し、2番目の解を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$360 °$ に $- 60 - 180 °$ をたし算します。

$x = - 60 - 180 ° + 360 °$

ステップ 5.2

$120 °$ の結果の角度は正で $- 60 - 180$ と隣接します。

$x = 120 °$

ステップ 6

$\tan (x)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

関数の期間は $\frac{180}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{180}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{180}{| 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{180}{1}$

ステップ 6.4

$180$ を $1$ で割ります。

$180$

ステップ 7

$180$ を各負の角に足し、正の角を得ます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$180$ を $- 60$ に足し、正の角を求めます。

$- 60 + 180$

ステップ 7.2

$180$ から $60$ を引きます。

$120$

ステップ 7.3

新しい角をリストします。

$x = 120$

ステップ 8

$\tan (x)$ 関数の周期が $180$ なので、両方向で $180$ 度ごとに値を繰り返します。

$x = 120 + 180 n, 120 + 180 n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 9

答えをまとめます。

$x = 120 + 180 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例