三角関数例

$- 2 \tan (A) + 2 = 4 \tan (A) + 6$

ステップ 1

$\tan (A)$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4 \tan (A)$ を引きます。

$- 2 \tan (A) + 2 - 4 \tan (A) = 6$

ステップ 1.2

$- 2 \tan (A)$ から $4 \tan (A)$ を引きます。

$- 6 \tan (A) + 2 = 6$

ステップ 2

$\tan (A)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- 6 \tan (A) = 6 - 2$

ステップ 2.2

$6$ から $2$ を引きます。

$- 6 \tan (A) = 4$

ステップ 3

$- 6 \tan (A) = 4$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 6 \tan (A) = 4$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 \tan (A)}{- 6} = \frac{4}{- 6}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 \tan (A)}{- 6} = \frac{4}{- 6}$

ステップ 3.2.1.2

$\tan (A)$ を $1$ で割ります。

$\tan (A) = \frac{4}{- 6}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$4$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\tan (A) = \frac{2 (2)}{- 6}$

ステップ 3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.2.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\tan (A) = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

ステップ 3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\tan (A) = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

ステップ 3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$\tan (A) = \frac{2}{- 3}$

ステップ 3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$\tan (A) = - \frac{2}{3}$

ステップ 4

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から $A$ を取り出します。

$A = \arctan (- \frac{2}{3})$

ステップ 5

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$\arctan (- \frac{2}{3})$ の値を求めます。

$A = - 33.69006752$

ステップ 6

正接関数は、第二象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第三象限で解を求めます。

$A = - 33.69006752 - 180$

ステップ 7

式を簡約し、2番目の解を求めます。

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ステップ 7.1

$360 °$ に $- 33.69006752 - 180 °$ をたし算します。

$A = - 33.69006752 - 180 ° + 360 °$

ステップ 7.2

$146.30993247 °$ の結果の角度は正で $- 33.69006752 - 180$ と隣接します。

$A = 146.30993247 °$

ステップ 8

$\tan (A)$ の周期を求めます。

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ステップ 8.1

関数の期間は $\frac{180}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{180}{| b |}$

ステップ 8.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{180}{| 1 |}$

ステップ 8.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{180}{1}$

ステップ 8.4

$180$ を $1$ で割ります。

$180$

ステップ 9

$180$ を各負の角に足し、正の角を得ます。

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ステップ 9.1

$180$ を $- 33.69006752$ に足し、正の角を求めます。

$- 33.69006752 + 180$

ステップ 9.2

$180$ から $33.69006752$ を引きます。

$146.30993247$

ステップ 9.3

新しい角をリストします。

$A = 146.30993247$

ステップ 10

$\tan (A)$ 関数の周期が $180$ なので、両方向で $180$ 度ごとに値を繰り返します。

$A = 146.30993247 + 180 n, 146.30993247 + 180 n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 11

$146.30993247 + 180 n$ と $146.30993247 + 180 n$ を $146.30993247 + 180 n$ にまとめます。

$A = 146.30993247 + 180 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

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