三角関数例

$12 \sin (C) + 6 = 5 \sin (C) + 6$

ステップ 1

$\sin (C)$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $5 \sin (C)$ を引きます。

$12 \sin (C) + 6 - 5 \sin (C) = 6$

ステップ 1.2

$12 \sin (C)$ から $5 \sin (C)$ を引きます。

$7 \sin (C) + 6 = 6$

$7 \sin (C) + 6 = 6$

ステップ 2

$\sin (C)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$7 \sin (C) = 6 - 6$

ステップ 2.2

$6$ から $6$ を引きます。

$7 \sin (C) = 0$

$7 \sin (C) = 0$

ステップ 3

$7 \sin (C) = 0$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$7 \sin (C) = 0$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 \sin (C)}{7} = \frac{0}{7}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 \sin (C)}{7} = \frac{0}{7}$

ステップ 3.2.1.2

$\sin (C)$ を $1$ で割ります。

$\sin (C) = \frac{0}{7}$

$\sin (C) = \frac{0}{7}$

$\sin (C) = \frac{0}{7}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を $7$ で割ります。

$\sin (C) = 0$

$\sin (C) = 0$

$\sin (C) = 0$

ステップ 4

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $C$ を取り出します。

$C = \arcsin (0)$

ステップ 5

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$\arcsin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$C = 0$

$C = 0$

ステップ 6

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$C = 180 - 0$

ステップ 7

$180$ から $0$ を引きます。

$C = 180$

ステップ 8

$\sin (C)$ の周期を求めます。

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ステップ 8.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 8.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 8.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 8.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

$360$

ステップ 9

$\sin (C)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$C = 360 n, 180 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 10

答えをまとめます。

$C = 180 n$ 、任意の整数 $n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$