三角関数 例

Решить относительно x в радианах cos(x)-sin(x)=0
ステップ 1
方程式の各項をで割ります。
ステップ 2
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2
式を書き換えます。
ステップ 3
分数を分解します。
ステップ 4
に変換します。
ステップ 5
で割ります。
ステップ 6
分数を分解します。
ステップ 7
に変換します。
ステップ 8
で割ります。
ステップ 9
をかけます。
ステップ 10
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 11
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 11.1
の各項をで割ります。
ステップ 11.2
左辺を簡約します。
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ステップ 11.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 11.2.2
で割ります。
ステップ 11.3
右辺を簡約します。
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ステップ 11.3.1
で割ります。
ステップ 12
方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中からを取り出します。
ステップ 13
右辺を簡約します。
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ステップ 13.1
の厳密値はです。
ステップ 14
正接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を足し、第四象限で解を求めます。
ステップ 15
を簡約します。
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ステップ 15.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 15.2
分数をまとめます。
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ステップ 15.2.1
をまとめます。
ステップ 15.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 15.3
分子を簡約します。
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ステップ 15.3.1
の左に移動させます。
ステップ 15.3.2
をたし算します。
ステップ 16
の周期を求めます。
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ステップ 16.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 16.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 16.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 16.4
で割ります。
ステップ 17
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 18
答えをまとめます。
、任意の整数