三角関数例

$\sin (\frac{3 π}{2} + x)$

ステップ 1

正弦の和の公式を利用して式を簡約します。公式は $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ ということが述べられています。

$\sin (\frac{3 π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

ステップ 2

括弧を削除します。

$\sin (\frac{3 π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$- \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

ステップ 3.2

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$- 1 \cdot 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

ステップ 3.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

ステップ 3.4

$- 1 \cos (x)$ を $- \cos (x)$ に書き換えます。

$- \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

ステップ 3.5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$- \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

ステップ 3.6

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$- \cos (x) + 0 \sin (x)$

ステップ 3.7

$0$ に $\sin (x)$ をかけます。

$- \cos (x) + 0$

ステップ 4

$- \cos (x)$ と $0$ をたし算します。

$- \cos (x)$

三角関数 例