三角関数例

$(3 \sqrt{3}, \frac{3 π}{2})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = 3 \sqrt{3}$ と $θ = \frac{3 π}{2}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (3 \sqrt{3}) \cos (\frac{3 π}{2})$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$x = 3 \sqrt{3} \cos (\frac{π}{2})$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 4

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$x = 3 \sqrt{3} \cdot 0$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 5

$3 \sqrt{3} \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$0$ に $3$ をかけます。

$x = 0 \sqrt{3}$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 5.2

$0$ に $\sqrt{3}$ をかけます。

$x = 0$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

$x = 0$

$y = (3 \sqrt{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$x = 0$

$y = 3 \sqrt{3} (- \sin (\frac{π}{2}))$

ステップ 7

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$x = 0$

$y = 3 \sqrt{3} (- 1 \cdot 1)$

ステップ 8

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x = 0$

$y = 3 \sqrt{3} \cdot - 1$

ステップ 9

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = 0$

$y = - 3 \sqrt{3}$

ステップ 10

極点 $(3 \sqrt{3}, \frac{3 π}{2})$ の直方体表現は $(0, - 3 \sqrt{3})$ です。

$(0, - 3 \sqrt{3})$

三角関数 例

三角関数例