三角関数例

$(6 \sqrt{2}, \frac{π}{4})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = 6 \sqrt{2}$ と $θ = \frac{π}{4}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (6 \sqrt{2}) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 3

$\cos (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = 6 \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $6 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$x = 2 (3 \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$x = 2 (3 \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$x = 3 \sqrt{2} \sqrt{2}$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

$x = 3 \sqrt{2} \sqrt{2}$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 5

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$x = 3 (\sqrt{2} \sqrt{2})$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 7

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = 3 {\sqrt{2}}^{2}$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 8

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 8.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 8.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

共通因数を約分します。

$x = 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 8.4.2

式を書き換えます。

$x = 3 \cdot 2$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

$x = 3 \cdot 2$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 8.5

指数を求めます。

$x = 3 \cdot 2$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

$x = 3 \cdot 2$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 9

$3$ に $2$ をかけます。

$x = 6$

$y = (6 \sqrt{2}) \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 10

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = 6$

$y = 6 \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 11

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$2$ を $6 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$x = 6$

$y = 2 (3 \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

$x = 6$

$y = 2 (3 \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 11.3

式を書き換えます。

$x = 6$

$y = 3 \sqrt{2} \sqrt{2}$

$x = 6$

$y = 3 \sqrt{2} \sqrt{2}$

ステップ 12

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$x = 6$

$y = 3 (\sqrt{2} \sqrt{2})$

ステップ 13

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = 6$

$y = 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

ステップ 14

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = 6$

$y = 3 {\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 15

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = 6$

$y = 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 15.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = 6$

$y = 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 15.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = 6$

$y = 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 15.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.4.1

共通因数を約分します。

$x = 6$

$y = 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 15.4.2

式を書き換えます。

$x = 6$

$y = 3 \cdot 2$

$x = 6$

$y = 3 \cdot 2$

ステップ 15.5

指数を求めます。

$x = 6$

$y = 3 \cdot 2$

$x = 6$

$y = 3 \cdot 2$

ステップ 16

$3$ に $2$ をかけます。

$x = 6$

$y = 6$

ステップ 17

極点 $(6 \sqrt{2}, \frac{π}{4})$ の直方体表現は $(6, 6)$ です。

$(6, 6)$

三角関数 例

三角関数例