三角関数例

$\tan (u + π)$

ステップ 1

正切の和の公式を利用して式を簡約します。公式は $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ ということが述べられています。

$\frac{\tan (u) + \tan (π)}{1 - \tan (u) \tan (π)}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\tan (u) - \tan (0)}{1 - \tan (u) \tan (π)}$

ステップ 2.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{\tan (u) - 0}{1 - \tan (u) \tan (π)}$

ステップ 2.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{\tan (u) + 0}{1 - \tan (u) \tan (π)}$

ステップ 2.4

$\tan (u)$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\tan (u)}{1 - \tan (u) \tan (π)}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\tan (u)}{1 - \tan (u) (- \tan (0))}$

ステップ 3.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{\tan (u)}{1 - \tan (u) (- 0)}$

ステップ 3.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{\tan (u)}{1 - \tan (u) \cdot 0}$

ステップ 3.4

$- \tan (u) \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\tan (u)}{1 + 0 \tan (u)}$

ステップ 3.4.2

$0$ に $\tan (u)$ をかけます。

$\frac{\tan (u)}{1 + 0}$

ステップ 3.5

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{\tan (u)}{1}$

ステップ 4

$\tan (u)$ を $1$ で割ります。

$\tan (u)$

三角関数 例