三角関数例

$\sin (π + x)$

ステップ 1

正弦の和の公式を利用して式を簡約します。公式は $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ ということが述べられています。

$\sin (π) \cos (x) + \cos (π) \sin (x)$

ステップ 2

括弧を削除します。

$\sin (π) \cos (x) + \cos (π) \sin (x)$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\sin (0) \cos (x) + \cos (π) \sin (x)$

ステップ 3.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$0 \cos (x) + \cos (π) \sin (x)$

ステップ 3.3

$0$ に $\cos (x)$ をかけます。

$0 + \cos (π) \sin (x)$

ステップ 3.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$0 - \cos (0) \sin (x)$

ステップ 3.5

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x)$

ステップ 3.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 - 1 \sin (x)$

ステップ 3.7

$- 1 \sin (x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$0 - \sin (x)$

ステップ 4

$0$ から $\sin (x)$ を引きます。

$- \sin (x)$

三角関数 例