三角関数例

$(\cos (x)) (\tan (x) + \sin (x) \cot (x)) = \sin (x) + \cos^{2} (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$(\cos (x)) (\tan (x) + \sin (x) \cot (x))$

ステップ 2

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 2.1

商の恒等式を利用して $\tan (x)$ を正弦と余弦で書きます。

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cot (x))$

ステップ 2.2

商の恒等式を利用して $\cot (x)$ を正弦と余弦で書きます。

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x))$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

ステップ 3.3

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

ステップ 3.4

$\cos (x) \cos (x)$ を掛けます。

$\sin (x) + \cos^{2} (x)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$(\cos (x)) (\tan (x) + \sin (x) \cot (x)) = \sin (x) + \cos^{2} (x)$ は公式です

三角関数 例