三角関数例

$\sin (x) = \frac{8}{10}$

ステップ 1

$8$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\sin (x) = \frac{2 (4)}{10}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\sin (x) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\sin (x) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\sin (x) = \frac{4}{5}$

ステップ 2

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arcsin (\frac{4}{5})$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\arcsin (\frac{4}{5})$ の値を求めます。

$x = 53.13010235$

ステップ 4

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$x = 180 - 53.13010235$

ステップ 5

$180$ から $53.13010235$ を引きます。

$x = 126.86989764$

ステップ 6

$\sin (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 6.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 6.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

ステップ 7

$\sin (x)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$x = 53.13010235 + 360 n, 126.86989764 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例