三角関数例

$\sin (x + π)$

ステップ 1

正弦の和の公式を利用して式を簡約します。公式は $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ ということが述べられています。

$\sin (x) \cos (π) + \cos (x) \sin (π)$

ステップ 2

括弧を削除します。

$\sin (x) \cos (π) + \cos (x) \sin (π)$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\sin (x) (- \cos (0)) + \cos (x) \sin (π)$

ステップ 3.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\sin (x) (- 1 \cdot 1) + \cos (x) \sin (π)$

ステップ 3.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) \sin (π)$

ステップ 3.4

$- 1$ を $\sin (x)$ の左に移動させます。

$- 1 \cdot \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

ステップ 3.5

$- 1 \sin (x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

ステップ 3.6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (0)$

ステップ 3.7

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$- \sin (x) + \cos (x) \cdot 0$

ステップ 3.8

$\cos (x)$ に $0$ をかけます。

$- \sin (x) + 0$

ステップ 4

$- \sin (x)$ と $0$ をたし算します。

$- \sin (x)$

三角関数 例