三角関数例

$x^{4} - y^{4} = (x - y) (x + y) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - y) (x + y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x^{4} - y^{4} = (x (x + y) - y (x + y)) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + x y - y (x + y)) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + x y - y x - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 2

$x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x y$ と $- y x$ について因数を並べ替えます。

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + x y - x y - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 2.2

$x y$ から $x y$ を引きます。

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x + 0 - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 2.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x^{4} - y^{4} = (x \cdot x - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{4} - y^{4} = (x^{2} - y \cdot y) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 3.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ を移動させます。

$x^{4} - y^{4} = (x^{2} - (y \cdot y)) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 3.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{4} - y^{4} = (x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2})$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$x^{4} - y^{4} = x^{2} (x^{2} + y^{2}) - y^{2} (x^{2} + y^{2})$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - y^{2} (x^{2} + y^{2})$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - y^{2} y^{2}$

ステップ 5

$x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - y^{2} y^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{2} y^{2}$ と $- y^{2} x^{2}$ について因数を並べ替えます。

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} - y^{2} y^{2}$

ステップ 5.2

$x^{2} y^{2}$ から $x^{2} y^{2}$ を引きます。

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} + 0 - y^{2} y^{2}$

ステップ 5.3

$x^{2} x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{4} - y^{4} = x^{2} x^{2} - y^{2} y^{2}$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{4} - y^{4} = x^{2 + 2} - y^{2} y^{2}$

ステップ 6.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - y^{2} y^{2}$

ステップ 6.2

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - (y^{2} y^{2})$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - y^{2 + 2}$

ステップ 6.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} - y^{4} = x^{4} - y^{4}$

ステップ 7

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$x^{4} - y^{4} = (x - y) (x + y) (x^{2} + y^{2})$ は恒等式です。

三角関数 例

三角関数例