三角関数例

$(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$ を結ぶ線との間の $\tan (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, 0)$ 、 $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$ で三角形を描きます。

反対： $- \frac{\sqrt{10}}{10}$

隣接： $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

ステップ 2

$\tan (θ) = \frac{反対}{隣接}$ ゆえに $\tan (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{3 \sqrt{10}}{10}}$ 。

$\frac{- \frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{3 \sqrt{10}}{10}}$

ステップ 3

$\tan (θ)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10} \cdot \frac{10}{3 \sqrt{10}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{10}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{\sqrt{10}}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{10}}{10} \cdot \frac{10}{3 \sqrt{10}}$

ステップ 3.2.2

$\sqrt{10}$ を $- \sqrt{10}$ で因数分解します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{10} \cdot \frac{10}{3 \sqrt{10}}$

ステップ 3.2.3

$\sqrt{10}$ を $3 \sqrt{10}$ で因数分解します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{10} \cdot 3}$

ステップ 3.2.4

共通因数を約分します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{10} \cdot 3}$

ステップ 3.2.5

式を書き換えます。

$\tan (θ) = \frac{- 1}{10} \cdot \frac{10}{3}$

ステップ 3.3

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\tan (θ) = \frac{- 1}{10} \cdot \frac{10}{3}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\tan (θ) = - \frac{1}{3}$

ステップ 4

結果の近似値を求めます。

$\tan (θ) = - \frac{1}{3} \approx - 0.\overline{3}$

三角関数 例

三角関数例