三角関数例

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} = \cos^{2} (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 3

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 3.1

$\sec (x)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{1}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}$

$\frac{1}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$

ステップ 4.2

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$

ステップ 4.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

ステップ 4.4

${\cos (x)}^{2}$ を $1$ で割ります。

$\cos^{2} (x)$

$\cos^{2} (x)$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} = \cos^{2} (x)$ は公式です

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$