三角関数例

$x^{3} - 27 = (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$ を展開します。

$x^{3} - 27 = x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{3} - 27 = x^{1} x^{2} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

ステップ 2.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{3} - 27 = x^{1 + 2} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

ステップ 2.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3} - 27 = x^{3} + x (3 x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x \cdot x + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

ステップ 2.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 (x \cdot x) + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

ステップ 2.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + x \cdot 9 - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

ステップ 2.4

$9$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + 9 \cdot x - 3 x^{2} - 3 (3 x) - 3 \cdot 9$

ステップ 2.5

$3$ に $- 3$ をかけます。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3 x^{2} - 9 x - 3 \cdot 9$

ステップ 2.6

$- 3$ に $9$ をかけます。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3 x^{2} - 9 x - 27$

ステップ 3

$x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3 x^{2} - 9 x - 27$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1

$3 x^{2}$ から $3 x^{2}$ を引きます。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 9 x + 0 - 9 x - 27$

ステップ 3.2

$x^{3} + 9 x$ と $0$ をたし算します。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 9 x - 9 x - 27$

ステップ 3.3

$9 x$ から $9 x$ を引きます。

$x^{3} - 27 = x^{3} + 0 - 27$

ステップ 3.4

$x^{3}$ と $0$ をたし算します。

$x^{3} - 27 = x^{3} - 27$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$x^{3} - 27 = (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$ は恒等式です。

三角関数 例

三角関数例