三角関数例

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ を $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 3.2

$\sqrt[3]{7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 3.5

${\sqrt[3]{7}}^{3}$ を $7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{7}$ を $7^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 3.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 3.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 3.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 3.5.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

${\sqrt[3]{7}}^{2}$ を $\sqrt[3]{7^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 4.2

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 5.2

$6$ に $49$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 6

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$

ステップ 7

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

ステップ 7.2

$\sqrt[3]{7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

ステップ 7.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

ステップ 7.5

${\sqrt[3]{7}}^{3}$ を $7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{7}$ を $7^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 7.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 7.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 7.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 7.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

ステップ 7.5.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

${\sqrt[3]{7}}^{2}$ を $\sqrt[3]{7^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

ステップ 8.2

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7}$

ステップ 9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7}$

ステップ 9.2

$6$ に $49$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{294}}{7}$

ステップ 10

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ は恒等式です。

三角関数 例

三角関数例