三角関数例

$\frac{x^{2} - 4}{x - 2} = x + 2$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2} = x + 2$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} = x + 2$

ステップ 2

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} = x + 2$

ステップ 2.2

$x + 2$ を $1$ で割ります。

$x + 2 = x + 2$

ステップ 3

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\frac{x^{2} - 4}{x - 2} = x + 2$ は恒等式です。

三角関数 例