三角関数例

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)} = \frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)}$

ステップ 2

正弦と余弦に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

商の恒等式を利用して $\tan (θ)$ を正弦と余弦で書きます。

$\frac{1}{125 {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ に当てはめます。

$\frac{1}{125 \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{3} (θ)}}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$125$ と $\frac{{\sin (θ)}^{3}}{{\cos (θ)}^{3}}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{125 {\sin (θ)}^{3}}{{\cos (θ)}^{3}}}$

ステップ 3.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{{\cos (θ)}^{3}}{125 {\sin (θ)}^{3}}$

ステップ 3.3

$\frac{{\cos (θ)}^{3}}{125 {\sin (θ)}^{3}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cos^{3} (θ)}{125 \sin^{3} (θ)}$

ステップ 4

$\frac{\cos^{3} (θ)}{125 \sin^{3} (θ)}$ を $\frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$ に書き換えます。

$\frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)} = \frac{\cot^{3} (θ)}{125}$ は公式です

三角関数 例