三角関数例

${(x - y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

ステップ 1

${(x - y)}^{2}$ を $(x - y) (x - y)$ に書き換えます。

$(x - y) (x - y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - y) (x - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - y) - y (x - y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- y) - y (x - y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x (- y) - y x - y (- y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

ステップ 3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - x y - y x - y (- y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

ステップ 3.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

ステップ 3.1.4

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

ステップ 3.1.4.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

ステップ 3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - x y - y x + 1 y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

ステップ 3.1.6

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - x y - y x + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

ステップ 3.2

$- x y$ から $y x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

ステップ 3.2.2

$- x y$ から $x y$ を引きます。

$x^{2} - 2 x y + y^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

${(x - y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$ は恒等式です。

三角関数 例

三角関数例