三角関数例

$(\frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{2 \sqrt{5}}{5})$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(\frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{2 \sqrt{5}}{5})$ を結ぶ線との間の $\cot (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(\frac{\sqrt{5}}{5}, 0)$ 、 $(\frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{2 \sqrt{5}}{5})$ で三角形を描きます。

反対： $- \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

隣接： $\frac{\sqrt{5}}{5}$

ステップ 2

$\cot (θ) = \frac{隣接}{反対}$ ゆえに $\cot (θ) = \frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{- \frac{2 \sqrt{5}}{5}}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{- \frac{2 \sqrt{5}}{5}}$

ステップ 3

$\cot (θ)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot (- \frac{5}{2 \sqrt{5}})$

ステップ 3.2

$\sqrt{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{5}{2 \sqrt{5}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{- 5}{2 \sqrt{5}}$

ステップ 3.2.2

$\sqrt{5}$ を $2 \sqrt{5}$ で因数分解します。

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{- 5}{\sqrt{5} \cdot 2}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{- 5}{\sqrt{5} \cdot 2}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

ステップ 3.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{2}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{2}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\cot (θ) = \frac{- 1}{2}$

ステップ 3.4

分数の前に負数を移動させます。

$\cot (θ) = - \frac{1}{2}$

ステップ 4

結果の近似値を求めます。

$\cot (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$

三角関数 例

三角関数例